#include "four-point.hpp"


void four_point_get_M(double k1, double k2, double k3, double x1[4], double y1[4], double x2[4], double y2[4], double rx, double ry, double rz, double M[12])
{
M[0] = (y2[0]*(-(1-k1)*rx*rz+k3*ry)+(1-k1)*rx*ry+k3*rz)*x1[0]+(y2[0]*(-(1-k1)*ry*rz-k3*rx)+k1+(1-k1)*ry*ry)*y1[0]+y2[0]*(-k1-(1-k1)*rz*rz)+(1-k1)*ry*rz-k3*rx;
M[1] = (x2[0]*((1-k1)*rx*rz-k3*ry)-k1-(1-k1)*rx*rx)*x1[0]+(x2[0]*((1-k1)*ry*rz+k3*rx)-(1-k1)*rx*ry+k3*rz)*y1[0]+x2[0]*(k1+(1-k1)*rz*rz)-(1-k1)*rx*rz-k3*ry;
M[2] = (x2[0]*(-(1-k1)*rx*ry-k3*rz)+y2[0]*(k1+(1-k1)*rx*rx))*x1[0]+(x2[0]*(-k1-(1-k1)*ry*ry)+y2[0]*((1-k1)*rx*ry-k3*rz))*y1[0]+x2[0]*(-(1-k1)*ry*rz+k3*rx)+y2[0]*((1-k1)*rx*rz+k3*ry);
M[3] = (y2[1]*(-(1-k1)*rx*rz+k3*ry)+(1-k1)*rx*ry+k3*rz)*x1[1]+(y2[1]*(-(1-k1)*ry*rz-k3*rx)+k1+(1-k1)*ry*ry)*y1[1]+y2[1]*(-k1-(1-k1)*rz*rz)+(1-k1)*ry*rz-k3*rx;
M[4] = (x2[1]*((1-k1)*rx*rz-k3*ry)-k1-(1-k1)*rx*rx)*x1[1]+(x2[1]*((1-k1)*ry*rz+k3*rx)-(1-k1)*rx*ry+k3*rz)*y1[1]+x2[1]*(k1+(1-k1)*rz*rz)-(1-k1)*rx*rz-k3*ry;
M[5] = (x2[1]*(-(1-k1)*rx*ry-k3*rz)+y2[1]*(k1+(1-k1)*rx*rx))*x1[1]+(x2[1]*(-k1-(1-k1)*ry*ry)+y2[1]*((1-k1)*rx*ry-k3*rz))*y1[1]+x2[1]*(-(1-k1)*ry*rz+k3*rx)+y2[1]*((1-k1)*rx*rz+k3*ry);
M[6] = (y2[2]*(-(1-k1)*rx*rz+k3*ry)+(1-k1)*rx*ry+k3*rz)*x1[2]+(y2[2]*(-(1-k1)*ry*rz-k3*rx)+k1+(1-k1)*ry*ry)*y1[2]+y2[2]*(-k1-(1-k1)*rz*rz)+(1-k1)*ry*rz-k3*rx;
M[7] = (x2[2]*((1-k1)*rx*rz-k3*ry)-k1-(1-k1)*rx*rx)*x1[2]+(x2[2]*((1-k1)*ry*rz+k3*rx)-(1-k1)*rx*ry+k3*rz)*y1[2]+x2[2]*(k1+(1-k1)*rz*rz)-(1-k1)*rx*rz-k3*ry;
M[8] = (x2[2]*(-(1-k1)*rx*ry-k3*rz)+y2[2]*(k1+(1-k1)*rx*rx))*x1[2]+(x2[2]*(-k1-(1-k1)*ry*ry)+y2[2]*((1-k1)*rx*ry-k3*rz))*y1[2]+x2[2]*(-(1-k1)*ry*rz+k3*rx)+y2[2]*((1-k1)*rx*rz+k3*ry);
M[9] = (y2[3]*(-(1-k1)*rx*rz+k3*ry)+(1-k1)*rx*ry+k3*rz)*x1[3]+(y2[3]*(-(1-k1)*ry*rz-k3*rx)+k1+(1-k1)*ry*ry)*y1[3]+y2[3]*(-k1-(1-k1)*rz*rz)+(1-k1)*ry*rz-k3*rx;
M[10] = (x2[3]*((1-k1)*rx*rz-k3*ry)-k1-(1-k1)*rx*rx)*x1[3]+(x2[3]*((1-k1)*ry*rz+k3*rx)-(1-k1)*rx*ry+k3*rz)*y1[3]+x2[3]*(k1+(1-k1)*rz*rz)-(1-k1)*rx*rz-k3*ry;
M[11] = (x2[3]*(-(1-k1)*rx*ry-k3*rz)+y2[3]*(k1+(1-k1)*rx*rx))*x1[3]+(x2[3]*(-k1-(1-k1)*ry*ry)+y2[3]*((1-k1)*rx*ry-k3*rz))*y1[3]+x2[3]*(-(1-k1)*ry*rz+k3*rx)+y2[3]*((1-k1)*rx*rz+k3*ry);

}
void four_point_get_ab(double k1, double k2, double k3, double x1[4], double y1[4], double x2[4], double y2[4], double a[56], double b[56])
{
//a[0]+a[1]*rx*rx*rx*rx*rx+a[2]*rx*rx*rx*rx*ry+a[3]*rx*rx*rx*rx*rz+a[4]*rx*rx*rx*ry*ry+a[5]*rx*rx*rx*ry*rz+a[6]*rx*rx*rx*rz*rz+a[7]*rx*rx*ry*ry*ry+a[8]*rx*rx*ry*ry*rz+a[9]*rx*rx*ry*rz*rz+a[10]*rx*rx*rz*rz*rz+a[11]*rx*ry*ry*ry*ry+a[12]*rx*ry*ry*ry*rz+a[13]*rx*ry*ry*rz*rz+a[14]*rx*ry*rz*rz*rz+a[15]*rx*rz*rz*rz*rz+a[16]*ry*ry*ry*ry*ry+a[17]*ry*ry*ry*ry*rz+a[18]*ry*ry*ry*rz*rz+a[19]*ry*ry*rz*rz*rz+a[20]*ry*rz*rz*rz*rz+a[21]*rz*rz*rz*rz*rz+a[22]*rx*rx*rx*rx+a[23]*rx*rx*rx*ry+a[24]*rx*rx*rx*rz+a[25]*rx*rx*ry*ry+a[26]*rx*rx*ry*rz+a[27]*rx*rx*rz*rz+a[28]*rx*ry*ry*ry+a[29]*rx*ry*ry*rz+a[30]*rx*ry*rz*rz+a[31]*rx*rz*rz*rz+a[32]*ry*ry*ry*ry+a[33]*ry*ry*ry*rz+a[34]*ry*ry*rz*rz+a[35]*ry*rz*rz*rz+a[36]*rz*rz*rz*rz+a[37]*rx*rx*rx+a[38]*rx*rx*ry+a[39]*rx*rx*rz+a[40]*rx*ry*ry+a[41]*rx*ry*rz+a[42]*rx*rz*rz+a[43]*ry*ry*ry+a[44]*ry*ry*rz+a[45]*ry*rz*rz+a[46]*rz*rz*rz+a[47]*rx*rx+a[48]*rx*ry+a[49]*rx*rz+a[50]*ry*ry+a[51]*ry*rz+a[52]*rz*rz+a[53]*rx+a[54]*ry+a[55]*rz;; 
a[0]=k1*k1*k1*x1[0]*x1[1]*y1[2]*y2[0]-k1*k1*k1*x1[0]*x1[1]*y1[2]*y2[1]-k1*k1*k1*x1[0]*x1[1]*y2[0]*y2[2]+k1*k1*k1*x1[0]*x1[1]*y2[1]*y2[2]-k1*k1*k1*x1[0]*x1[2]*y1[1]*y2[0]+k1*k1*k1*x1[0]*x1[2]*y1[1]*y2[2]+k1*k1*k1*x1[0]*x1[2]*y2[0]*y2[1]-k1*k1*k1*x1[0]*x1[2]*y2[1]*y2[2]+k1*k1*k1*x1[0]*x2[1]*y1[1]*y1[2]-k1*k1*k1*x1[0]*x2[1]*y1[1]*y2[2]-k1*k1*k1*x1[0]*x2[1]*y1[2]*y2[0]+k1*k1*k1*x1[0]*x2[1]*y2[0]*y2[2]-k1*k1*k1*x1[0]*x2[2]*y1[1]*y1[2]+k1*k1*k1*x1[0]*x2[2]*y1[1]*y2[0]+k1*k1*k1*x1[0]*x2[2]*y1[2]*y2[1]-k1*k1*k1*x1[0]*x2[2]*y2[0]*y2[1]+k1*k1*k1*x1[1]*x1[2]*y1[0]*y2[1]-k1*k1*k1*x1[1]*x1[2]*y1[0]*y2[2]-k1*k1*k1*x1[1]*x1[2]*y2[0]*y2[1]+k1*k1*k1*x1[1]*x1[2]*y2[0]*y2[2]-k1*k1*k1*x1[1]*x2[0]*y1[0]*y1[2]+k1*k1*k1*x1[1]*x2[0]*y1[0]*y2[2]+k1*k1*k1*x1[1]*x2[0]*y1[2]*y2[1]-k1*k1*k1*x1[1]*x2[0]*y2[1]*y2[2]+k1*k1*k1*x1[1]*x2[2]*y1[0]*y1[2]-k1*k1*k1*x1[1]*x2[2]*y1[0]*y2[1]-k1*k1*k1*x1[1]*x2[2]*y1[2]*y2[0]+k1*k1*k1*x1[1]*x2[2]*y2[0]*y2[1]+k1*k1*k1*x1[2]*x2[0]*y1[0]*y1[1]-k1*k1*k1*x1[2]*x2[0]*y1[0]*y2[1]-k1*k1*k1*x1[2]*x2[0]*y1[1]*y2[2]+k1*k1*k1*x1[2]*x2[0]*y2[1]*y2[2]-k1*k1*k1*x1[2]*x2[1]*y1[0]*y1[1]+k1*k1*k1*x1[2]*x2[1]*y1[0]*y2[2]+k1*k1*k1*x1[2]*x2[1]*y1[1]*y2[0]-k1*k1*k1*x1[2]*x2[1]*y2[0]*y2[2]+k1*k1*k1*x2[0]*x2[1]*y1[0]*y1[2]-k1*k1*k1*x2[0]*x2[1]*y1[0]*y2[2]-k1*k1*k1*x2[0]*x2[1]*y1[1]*y1[2]+k1*k1*k1*x2[0]*x2[1]*y1[1]*y2[2]-k1*k1*k1*x2[0]*x2[2]*y1[0]*y1[1]+k1*k1*k1*x2[0]*x2[2]*y1[0]*y2[1]+k1*k1*k1*x2[0]*x2[2]*y1[1]*y1[2]-k1*k1*k1*x2[0]*x2[2]*y1[2]*y2[1]+k1*k1*k1*x2[1]*x2[2]*y1[0]*y1[1]-k1*k1*k1*x2[1]*x2[2]*y1[0]*y1[2]-k1*k1*k1*x2[1]*x2[2]*y1[1]*y2[0]+k1*k1*k1*x2[1]*x2[2]*y1[2]*y2[0]; 
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